证明 A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)证明 设A= {a1,a2….ai…..an}B= {b1,b2…bj….bm}C= {c1,c2….ck….ct}A×B={| ai∈A ,bj∈B }A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }A×(B∪C)={ ,< ai ,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:57:49
![证明 A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)证明 设A= {a1,a2….ai…..an}B= {b1,b2…bj….bm}C= {c1,c2….ck….ct}A×B={| ai∈A ,bj∈B }A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }A×(B∪C)={ ,< ai ,](/uploads/image/z/4354399-55-9.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E+A%C3%97%EF%BC%88B%E2%88%AAC%EF%BC%89%3D%28A%C3%97B%29%E2%88%AA%28A%C3%97C%29%E8%AF%81%E6%98%8E+%E8%AE%BEA%3D+%7Ba1%2Ca2%E2%80%A6.ai%E2%80%A6..an%7DB%3D+%7Bb1%2Cb2%E2%80%A6bj%E2%80%A6.bm%7DC%3D+%7Bc1%2Cc2%E2%80%A6.ck%E2%80%A6.ct%7DA%C3%97B%3D%7B%7C+ai%E2%88%88A+%2Cbj%E2%88%88B+%7DA%C3%97C%3D%7B%3C+ai+%2Cck+%3E%7C+ai%E2%88%88A+%2Cck%E2%88%88C+%7D%28A%C3%97B%29%E2%88%AA%28A%C3%97C%29%3D%7B+%2C%3C+ai+%2Cck+%3E%7C+ai%E2%88%88A+%2Cbj%E2%88%88B+%2Cck%E2%88%88C+%7DA%C3%97%EF%BC%88B%E2%88%AAC%EF%BC%89%3D%7B+%2C%3C+ai+%2C)
证明 A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)证明 设A= {a1,a2….ai…..an}B= {b1,b2…bj….bm}C= {c1,c2….ck….ct}A×B={| ai∈A ,bj∈B }A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }A×(B∪C)={ ,< ai ,
证明 A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)
证明
设A= {a1,a2….ai…..an}
B= {b1,b2…bj….bm}
C= {c1,c2….ck….ct}
A×B={| ai∈A ,bj∈B }
A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }
(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }
A×(B∪C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }
所以A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)
这样证明可以吗
证明 A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)证明 设A= {a1,a2….ai…..an}B= {b1,b2…bj….bm}C= {c1,c2….ck….ct}A×B={| ai∈A ,bj∈B }A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }A×(B∪C)={ ,< ai ,
不太好.因为你的表示假设了 A,B,C有限. 按你的思路,可以这么表述:
A×B={(a,b)| a∈A , b∈B }
A×C={(a,c)| a∈A , c∈C }
(A×B)∪(A×C)={ (a,b),( a , c) | a∈A , b∈B , c∈C }
={ (a,d) | a∈A , d∈B 或 d∈C }
={ (a,d) | a∈A , d∈B ∪C }
=A×(B∪C)
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