把一个长8cm宽5cm高4cm的长方体切成两个表面积最大的长方体,这两个长方体表面积之和比原来长方体表面积大多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:53:36
![把一个长8cm宽5cm高4cm的长方体切成两个表面积最大的长方体,这两个长方体表面积之和比原来长方体表面积大多少平方厘米?](/uploads/image/z/4373059-67-9.jpg?t=%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF8cm%E5%AE%BD5cm%E9%AB%984cm%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E5%88%87%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%AF%94%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A7%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F)
把一个长8cm宽5cm高4cm的长方体切成两个表面积最大的长方体,这两个长方体表面积之和比原来长方体表面积大多少平方厘米?
把一个长8cm宽5cm高4cm的长方体切成两个表面积最大的长方体,这两个长方体表面积之和比原来长方体表面积大
多少平方厘米?
把一个长8cm宽5cm高4cm的长方体切成两个表面积最大的长方体,这两个长方体表面积之和比原来长方体表面积大多少平方厘米?
原来的长方体,8X 5X 4,
三个方向的截面大小就是
8 X 5 = 40
8 X 4 = 32
5 X 4 = 20
一刀两断,都要增加两个截面,要想切成两个表面积最小的长方体,就要让一刀两断增加的截面是最小的 5 X 4 = 20 ,
这样一来,就是把原来 8X 4X 5 的长方体,切成两个 4X 4X 5 的长方体;
每一个 4X 4X 5 的长方体,表面积就是 2X4X4 + 2X4X5 +2X4X5 = 32+40+40 = 112 平方厘米
如果要切成两个表面积最大的长方体,就要让一刀两断增加的截面是最大的 8 X 5 = 40 ,
这样一来,就是把原来 8X 5X 4 的长方体,切成两个 8X 5X 2 的长方体;
每一个 8X 5X 2 的长方体,表面积就是 2X8X5 + 2X8X2 + 2X5X2 = 80+32+20 = 132 平方厘米
这两个 8X 5X 2 的长方体,表面积和就是 264 平方厘米
原来 8X 5X 4 的长方体,表面积只是 2X8X5 + 2X8X4 + 2X5X4 = 80+64+40 = 184 平方厘米
264 - 184 = 80 平方厘米
或者看,一刀两断就增加了两个 8 X 5 = 40 的截面,两个长方体的表面积和,就比原来大了 80 平方厘米.
S1+S2-S=max{8*5,8*4,5*4}*2=80平方厘米
肯定要沿着最大的面切开,这样多了两个长8宽5的表面,多了80平方分米