已知直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离,求K的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 13:26:08
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已知直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离,求K的取值范围.
已知直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离,求K的取值范围.
已知直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离,求K的取值范围.
由X²+Y²=2知,圆的圆心坐:标为(0,0),圆的半径为根号2
将直线Y=KX+4化为标准式:KX-Y+4=0
由点到直线的距离公式可得,圆心到直线的距离为:d=4/((k^2+1)^1/2)
直线Y=KX+4与圆X²+Y²=2相离
所以d>根号2
解得:负根号3