对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)(1)求函数的定义域(2)当a为何值时,f(x)为奇函数(3)讨论(2)中函数的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:58:36
![对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)(1)求函数的定义域(2)当a为何值时,f(x)为奇函数(3)讨论(2)中函数的单调性](/uploads/image/z/443665-1-5.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%282%5Ex%2Ba%29%2F%282%5Ex-1%29%2C%E6%B1%82%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%282%5Ex%2Ba%29%2F%282%5Ex-1%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93a%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%A8%E8%AE%BA%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%AD%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7)
对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)(1)求函数的定义域(2)当a为何值时,f(x)为奇函数(3)讨论(2)中函数的单调性
对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域
对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)
(1)求函数的定义域
(2)当a为何值时,f(x)为奇函数
(3)讨论(2)中函数的单调性
对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)(1)求函数的定义域(2)当a为何值时,f(x)为奇函数(3)讨论(2)中函数的单调性
(1)求函数的定义域
2^x-1≠0
x≠0
函数的定义域为x≠0
(2)当a为何值时,f(x)为奇函数
f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)
f(-x)=(2^-x+a)/(2^-x-1)
上下乘2^x,因为2^x*2^-x=1
所以f(-x)=(1+a*2^x)/(1-2^x)=-f(x)=-(2^x+a)/(2^x-1)=(2^x+a)/(1-2^x)
所以1+a*2^x=2^x+a
所以(a-1)*2^x-(a-1)=0
(a-1)(2^x-1)=0
此式恒成立则a-1=0 a=1
所以,a=1时 f(x)为奇函数
(3)f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)的单调性
x
1.x不为0;
2.a为1;
3.分两段,都是单调减;