如图,△ABC中∠B=∠ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,切BE=CD,DE交BC于G,EF⊥BC于F.求证BC=2FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:53:20
如图,△ABC中∠B=∠ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,切BE=CD,DE交BC于G,EF⊥BC于F.求证BC=2FG

如图,△ABC中∠B=∠ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,切BE=CD,DE交BC于G,EF⊥BC于F.求证BC=2FG
如图,△ABC中∠B=∠ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,切BE=CD,DE交BC于G,EF⊥BC于F.求证BC=2FG

如图,△ABC中∠B=∠ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,切BE=CD,DE交BC于G,EF⊥BC于F.求证BC=2FG
证明:在FG上取点H,使FH=BF,连接EH
∵EF⊥BC,FH=BF
∴EF垂直平分BH
∴BE=HE
∴∠B=∠BHE
∵∠B=∠ACB
∴∠BHE=∠ACB
∴AC∥EH
∴∠HEG=∠D,∠EHG=∠DCG
∵BE=CD
∴EH=CD
∴△EHG≌△DCG (ASA)
∴CG=HG
∵FG=FH+HG
∴FG=BF+CG
∴2FG=FH+HG+BF+CG
∴BC=2FG

延长bc 作DH垂直bc 剩下的自己想

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC 急 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC交A`B的延长线于点D,则图中除了∠ACB外,还有哪些角与∠ABC 如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=( ) 如图,在△abc中,∠a=42°,∠abc和∠acb的平分线相交于点d,求∠bdc的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点向A 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数 如图:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图(4)在△ABC中,∠A=38°,∠B=70°,CD⊥AB于点D, CE平分∠ACB,DP⊥CE于点P,求∠CDP的度数. 如图,在三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,若∠A=2a,求∠BDC的度数. 如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,切∠1=∠2,试说明∠ACB>∠A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB