如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 18:13:47
![如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求△AOB的面积](/uploads/image/z/4486448-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%884%2Ca%EF%BC%89%2CB%EF%BC%88-2%2C-4%EF%BC%89%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%92%8C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dm%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式
(2)求△AOB的面积
如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
(1) A(4,a)、B(-2,-4),在y=m/x上,得
-4=m/(-2)
即 m=8
a=8/4=2
A、B在直线上
2=4k+b
-4=-2k+b
得 k=1 b=-2
故 反比例函数的解析式:y=8/x,
一次函数的解析式:y=x-2
(2) 直线y=x-2同 x轴的交点(2,0),y轴的交点(0,-2)
S△AOB=2*2*1/2+2*2*1/2+2*2*1/2
=6
∵B(-2,-4)在y=kx+b,y=m/x上
∴有-4=m/(-2),得m=8,即:反比例函数为 y=8/x
由点A(4,a)得:a=8/4=2
∴有: 2=4k+b和-4=-2k+b
解方程组得:k=1,b=-2
∴直线方程:y=x-2
由点线距离公式得:原点(0,0)到直线x-y-2=0的距离=√2
由2点距...
全部展开
∵B(-2,-4)在y=kx+b,y=m/x上
∴有-4=m/(-2),得m=8,即:反比例函数为 y=8/x
由点A(4,a)得:a=8/4=2
∴有: 2=4k+b和-4=-2k+b
解方程组得:k=1,b=-2
∴直线方程:y=x-2
由点线距离公式得:原点(0,0)到直线x-y-2=0的距离=√2
由2点距离公式得:AB长=6√2
∴面积为6
收起
(1)解4k+b=a
-2k+b=-4
a=m/4
-4=m/(-2)
得m=8,a=2,k=1,b=-2
所以一次函数为:y=x-2、反比例函数为:y=8/x
(2)设AB与两坐标轴交点为M、N
则OM=ON=2
∴SΔAOB=SΔAOM+SΔMON+SΔBON
=2×2÷2+2×2÷2=2×2÷2
=6
∵4a=(-2)(-4)=8 ∴ a=2
∴m=4a=8
代入两点 得y=x-2
O到直线的距离d=l-2l/√2=√2 AB长为6√2
所以面积为6