如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,AD垂直AC,E是CD的中点 求证AE=BD (理由 麻烦也写下)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 04:50:14
![如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,AD垂直AC,E是CD的中点 求证AE=BD (理由 麻烦也写下)](/uploads/image/z/4493446-70-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E8%A7%92BAC%E7%AD%89%E4%BA%8E120%E5%BA%A6%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2CE%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E6%B1%82%E8%AF%81AE%3DBD+%28%E7%90%86%E7%94%B1+%E9%BA%BB%E7%83%A6%E4%B9%9F%E5%86%99%E4%B8%8B%EF%BC%89)
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,AD垂直AC,E是CD的中点 求证AE=BD (理由 麻烦也写下)
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,AD垂直AC,E是CD的中点 求证AE=BD (理由 麻烦也写下)
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,AD垂直AC,E是CD的中点 求证AE=BD (理由 麻烦也写下)
因为∠BAC=∠BAD+∠DAC=120度
又因为∠DAC=90度
所以∠BAD=30度
因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为∠B+∠C=180度—∠BAC
所以∠B=∠C=30度
所以∠B=∠BAD
所以DA=DB
因为∠DAC=90度,AE是中线
所以AE=DE=EC
因为∠AED=60度
所以△ADE是等边三角形
于是可证△BDA全等于△AEC(S.A.S)
所以AE=BD
角DBA=角BAD=30°
角ADE=60°
在直角三角形ADC中AD=1/2DC
AD=DE
证明三角形ABD全等AEC
因为∠BAC=∠BAD+∠DAC=120度
又因为∠DAC=90度
所以∠BAD=30度
因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为∠B+∠C=180度—∠BAC
所以∠B=∠C=30度
所以∠B=∠BAD
所以DA=DB
因为∠DAC=90度,AE是中线
所以AE=DE=EC
因为∠AED=60度
所以△ADE是等...
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因为∠BAC=∠BAD+∠DAC=120度
又因为∠DAC=90度
所以∠BAD=30度
因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为∠B+∠C=180度—∠BAC
所以∠B=∠C=30度
所以∠B=∠BAD
所以DA=DB
因为∠DAC=90度,AE是中线
所以AE=DE=EC
因为∠AED=60度
所以△ADE是等边三角形
于是可证△BDA全等于△AEC(S.A.S)
所以AE=BD
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