如图,在RT△ABC中,∠=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求:EF²=BE*AF还有一题已知AE为△ABC的角平分线,AE交BC于E,D为AB上的一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于F,求:CF*CF=FD*BE 图1:ht

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:29:02
如图,在RT△ABC中,∠=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求:EF²=BE*AF还有一题已知AE为△ABC的角平分线,AE交BC于E,D为AB上的一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于F,求:CF*CF=FD*BE 图1:ht

如图,在RT△ABC中,∠=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求:EF²=BE*AF还有一题已知AE为△ABC的角平分线,AE交BC于E,D为AB上的一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于F,求:CF*CF=FD*BE 图1:ht
如图,在RT△ABC中,∠=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求:EF²=BE*AF
还有一题
已知AE为△ABC的角平分线,AE交BC于E,D为AB上的一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于F,求:CF*CF=FD*BE
图1:http://hiphotos.baidu.com/%D6%ED6987/pic/item/f1bef65d4093ee622934f0fb.jpg
图2:http://hiphotos.baidu.com/%D6%ED6987/pic/item/736f24ff08a8576a4e4aeafb.jpg

如图,在RT△ABC中,∠=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求:EF²=BE*AF还有一题已知AE为△ABC的角平分线,AE交BC于E,D为AB上的一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于F,求:CF*CF=FD*BE 图1:ht
证明:∠A+∠B=∠B+∠EDB=90,∠A=∠EDB.
∠AFG=∠BED=90
△AFG∽△DEB
BE/DE=GF/AF.因为四边形是正方形,DE=GF=EF,所以EF²=BE*AF
第二题
结论是否抄错?为CF*CE=FD*BE?
证明:∠ACD=∠B,∠BAC=∠BAC.所以∠ADB=∠ACB
又∠DAF=∠EAC,所以△ADF∽△ACE
FD/CE=AF/AE
∠ACD=∠B,∠FAC=∠EAB.△AEB∽△ACF
CF/BE=AF/AE
所以CF/BE=FD/CE
CF*CE=BE*FD

这位童鞋相似学了吧?
咳咳、、用相似来证明。。
第一道:∵四边形DEFG是正方形
∴GD平行于EF,∠GFE=∠GFA90°∴∠A=∠BGD
∠B=90°∴∠GFA=∠B
∴△BGD相似于△FAG
∵∠B+∠BGD=∠GDE+∠EDC
又∠B=∠GDE
∴∠BGD=∠EDC
∴△BGD相似于△EDC
∴△EDC相似于△...

全部展开

这位童鞋相似学了吧?
咳咳、、用相似来证明。。
第一道:∵四边形DEFG是正方形
∴GD平行于EF,∠GFE=∠GFA90°∴∠A=∠BGD
∠B=90°∴∠GFA=∠B
∴△BGD相似于△FAG
∵∠B+∠BGD=∠GDE+∠EDC
又∠B=∠GDE
∴∠BGD=∠EDC
∴△BGD相似于△EDC
∴△EDC相似于△FAG
∴EC比DE=GF比AF
∵在正方形中GF=EF=DE∴EC比EF=EF比AF
∴EF²=BE*AF
先弄一道把,,看你有没有学相似。。没学的话..

收起

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE全等Rt△CBF 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC=DF:BF 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E上面的图片弄错了应该是这个:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E,连接AE,∠CAE:∠BAE=1:求∠B的度数 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证:∠E=二分之 初二数学平行四边形的一道题(有图)如图,RT△ABC中,AC=2BC,∠ABC=90°.将RT△ABC绕点C顺时针方向适当旋转后,得到△DEC,点E在AC上.再将RT△ABC沿着AB所在直线翻折,得到△ABF.连接AD.求证:四边形AFCD 如图,在RT△ABC中和RT△ADE中,∠C=∠E=90°,BC=DE,∠BAE=∠DAC,BC与DE交于点F,求证:BF=DF 如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求 CP平分∠APE 如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求证:CP平分∠APC. 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT.