已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值.(1)求a的值,(2)若对于任意x属于[1/2,2],不等式f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围怎
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:35:19
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已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值.(1)求a的值,(2)若对于任意x属于[1/2,2],不等式f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围怎
已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值
已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值.(1)求a的值,(2)若对于任意x属于[1/2,2],不等式f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围
怎么答案都不一样啊 能给我说明一下为什么f(1/2)>f(2)吗~就是 ln2 和ln1/2大概多少
已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值.(1)求a的值,(2)若对于任意x属于[1/2,2],不等式f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围怎
1.
f(1)'=0,所以a=1
2.[1/2,1)上增,(1,2]减
f(1/2)=-0.5+ln1/2
f(2)=-2+ln2
f(1/2)>f(2)
所以
m
(1)f'(x)=-1+a/x
由题意,f’(0)=0
得a=1
(2)由导数正负,f(x)在[1/2,1]递增,[1,2]递减
所以f(1/2)>=m,f(2)>=m
可求m<=-ln2-1/2
(1)
f'(x)=-1+a/x
x=1 f'(x)=0
0=-1+a a=1
(2)
f(x)=lnx-x=ln(x/10^x)
x>1时,函数递减,
x<1时,函数递增。
f(1/2)≥m
f(2)≥m
m<=ln(1/2)-1/2=-ln2-1/2
m<=ln(2)-1/2
m取值范围:m<=-ln2-1/2