作业帮如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中的相似三角形并证明!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:26:09
如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中的相似三角形并证明!
如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中
如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中的相似三角形并证明!
如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中的相似三角形并证明!
证明：1、因角BAC=90度,AE垂直AD,AE交CB延长线于点E,
所以角EAB=角CAD.
又因角BAC=90度 D是BC中点,所以角C=角CAD.
所以角EAB=角ECA（角C）.
因角E为公共角,所以：△EAB~△ECA.
2、三角形ABE和三角形ADC一定相似.
因三角形EAB相似于三角形ECA,所以角EAB=角ECA=角DCA.
因AD为直角三角形的中线,所以BD=AD.所以角DBA=角DAB.
又因角EBA=角BDA+角BAD=角BDA+角BAD=角ADC,
所以三角形ABE和三角形ADC一定相似.
三角形EAB相似于三角形ECA,
证明：因为 角BAC=90度，D是BC中点，
所以 AD=CD,
所以 角ACD=角CAD,
因为 AE垂直于AD,角EAD=90度，
所以 角EAD=角CAD=90度--角BAD,
所以 角EAD=角ACD,
又因为 角E=角E,
所以 三角形EAB相似于三...
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三角形EAB相似于三角形ECA,
证明：因为 角BAC=90度，D是BC中点，
所以 AD=CD,
所以 角ACD=角CAD,
因为 AE垂直于AD,角EAD=90度，
所以 角EAD=角CAD=90度--角BAD,
所以 角EAD=角ACD,
又因为 角E=角E,
所以 三角形EAB相似于三角形ECA.
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