如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 19:18:13
![如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论](/uploads/image/z/4542502-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%2F%2FCD%2CE%E3%80%81F%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%3DBF%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93EF%3DCD%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E8%81%94%E7%BB%93DF%E3%80%81CE%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DFEC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论
证明:(1)在等腰梯形ABCD中,
∵AD=CB,∠A=∠B ,AB//CD,AE=BF.
∴ △ADE≌△BCF(SAA)
∴ DE=CF
(2) ∵EF=CD且EF∥CD
∴四边形DFEC为平行四边形
∵DE=CF
∴平行四边形DFEC为矩形(对角线相等的平行四边形为矩形)
在做任务,请帮忙!不胜感谢!
图哪? 加上图我应该能做出来
1〉在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF
因为等腰,所以角A=角B,AC=BD,又AE=BF,
故三角形ADE全等于三角形BCF
2〉在等腰梯形ABCD中,CD平行于EF,且EF=CD
所以四边形DFEC是平等四边形
又AC=BD,角A=角B,AE=BF,
所以四边形DFEC是正方形...
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1〉在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF
因为等腰,所以角A=角B,AC=BD,又AE=BF,
故三角形ADE全等于三角形BCF
2〉在等腰梯形ABCD中,CD平行于EF,且EF=CD
所以四边形DFEC是平等四边形
又AC=BD,角A=角B,AE=BF,
所以四边形DFEC是正方形
收起
同学!图(=@__@=)哪里?