关于一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.(1)求k的取值范围(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k所有可能的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:44:53
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关于一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.(1)求k的取值范围(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k所有可能的值
关于一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.
(1)求k的取值范围
(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k所有可能的值
关于一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.(1)求k的取值范围(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k所有可能的值
(1)一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.
所以判别式△=4-4(k+1)≥0
4-4k-4≥0
-4k≥0
k≤0
(2)由韦达定理
x1+x2=-2
x1x2=k+1
x1+x2-x1x2<-1
即-2-k-1<-1
-k-2
综上所述-2