z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:01:20

z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值
z=(x+y)/(x-y) dz=?
已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?
已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值

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z=(x+y)/(x-y)
dz=[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2dx+[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2dy=[-2y/(x-y)^2]dx+[2x/(x-y)^2]dy
下面两问有点难，属于已知二元函数的全微分求原函数的表达式，这个需要用格林公式的问题解决，原函数等于它的全微分再积分，你慢慢算吧，不会的话就在网上搜高等数学A下（同济大学版），相关知识在书上的180页到181页。
第二题参考楼下的回答。
已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分
df(x y)/dx=axy³-y²cosx
对x积分
f(x y)=(a/2)(x^2)(y^3)-y^2sinx
df(x y)/dy=bysinx+3x²y²
对y积分
f(x y)=f(x y)=(x^2)(y^3)+(b/2)y^2sinx
对应项相等，a=2,b=-2
采纳我吧！

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dz=fxdx+fydy=[[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2 ]dx+[[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2]dy=-2y/(x-y)^2 dx+2x/(x-y)^2 dy =2/(x-y)^2 (xdy-ydx)

由dP/dy=dQ/dx(偏导符号打不出，这里用d代替了）可求出a=1,
这时[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)的平方=dln(x+y).

df/dx=axy³-y²cosx........(1)
df/dy=bysinx+3x²y²...........(2)
对（1）的x积分
f=a/2x²y³+y²sinx
对（2）的y积分
f=b/2y²sinx+x²y³ 所以a=2 b=2

绝对的准确，给分吧

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路过的、、、、、、、、、、、、、

z=arctan(x/y),求dz 设z=x^y,求dz 设z=ln(x^z×y^x),求dz z=f(x+y,x-y),则dz=? z=x^y+y^x求dz/dx z=x^y+y^x 求dz/dx 设z=(x+y)/(x-y),求dz 已知方程 F[x(y,z),y(x,z),z(x,y)]=0, 且函数偏导数存在 ,证明 dz/dx*dx/dy*dy/dz=-1 F(x/z,y/z)=0,求dz过程 z=y ln(x^2+y),dz=? 已知函数z=z(x,y),且由方程x=z*ln/y表示,求dz z=x^2*arctan(2y/x)求dz 已知yz+zx+xy=1,确定的z=z(x,y),求dz. 已知dz=u(x,y)dx+v(x,y)dy 求 z=f(x,y)? 求函数：z^x=y^z的,dz/dx,dz/dy, 设有方程x+y^2+z^2=2z,求dz/dx dz/dy 设f(x,y)具有连续偏导数,已知方程F(x/z,y/z)=0,求dz 已知函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=2Rz确定,求dz.已知函数z=z(x,y)由方程x²+y²+z²=2Rz确定,求dz.