已知BE、CF是三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB那么PA与AQ垂直吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:00:38
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已知BE、CF是三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB那么PA与AQ垂直吗?
已知BE、CF是三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB那么PA与AQ垂直吗?
已知BE、CF是三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB那么PA与AQ垂直吗?
在直角三角形AEB和AFC中,角ACF+角CAB=角ABE+角CAB
所以角ACF=角ABE
因为AB=CQ,BP=AC
所以三角形ABP全等于三角形QCA(边角边)
所以角QAC=角APB
又因为角APB=角AEB(直角)+角CAP;角QAC=角QAP+角CAP
所以角QAP=角AEB 为直角
所以PA与AQ垂直
吼吼~~申请为最佳!
因为BE,CF是高,所以AEB和AFC是直角三角形,所以角ABP=角ACF
因为AB=CQ,BP=AC,所以三角形ABP全等于三角形QCA,所以角QAC=角APB
角QAP=角QAC-角PAC,又角PAC+角BEA=角APB,所以角QAP=角BEA=90度
PA与AQ垂直
PA与AQ垂直吗?
shi chui zhi de !!!!
jue d...
全部展开
因为BE,CF是高,所以AEB和AFC是直角三角形,所以角ABP=角ACF
因为AB=CQ,BP=AC,所以三角形ABP全等于三角形QCA,所以角QAC=角APB
角QAP=角QAC-角PAC,又角PAC+角BEA=角APB,所以角QAP=角BEA=90度
PA与AQ垂直
PA与AQ垂直吗?
shi chui zhi de !!!!
jue dui zheng que !
ke yi ba fen gei wo ma ?
wo cai 1 ji
收起
因为BE,CF是高,所以AEB和AFC是直角三角形,所以角ABP=角ACF
因为AB=CQ,BP=AC,所以三角形ABP全等于三角形QCA,所以角QAC=角APB
角QAP=角QAC-角PAC,又角PAC+角BEA=角APB,所以角QAP=角BEA=90度
PA与AQ垂直
PA⊥AQ
∵BE、CF是三角形ABC的高
∴∠AFC=∠AEB=90°
∵∠EAB=∠FAC
∴△AFC∽△AEB
∴∠ABE=∠ACF
在△AQC和△PAB中
AB=QC 、∠ABP=∠QCA、PB=AC
∴△AQC≌△PAB
∴∠Q=∠BAP
又∵∠Q+∠QAF=90°
∴∠BAP+∠QAF=90°
PA⊥AQ