已知:x=根号2005*2008,y=根号2006*2007,试比较x与y的大小我有点笨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:16:41
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已知:x=根号2005*2008,y=根号2006*2007,试比较x与y的大小我有点笨
已知:x=根号2005*2008,y=根号2006*2007,试比较x与y的大小
我有点笨
已知:x=根号2005*2008,y=根号2006*2007,试比较x与y的大小我有点笨
:x=根号2005*2008=根号[(2006-1)(2007+1)]
=根号(2006*2007+2006-2007-1)
=根号(2006*2007-2)
y=根号2006*2007
所以,x
2006*2007>2005*2008
(2000+6)*(2000+7)>(2000+5)*(2000+8) 差为2
x
解:
一个很一般的结论,两数之和固定,则两数越接近,积就越大;
比如 x+y=a,(a为常数),设x=a/2-t,y=a/2+t,则xy=(a/2)²-t²,自然是|t|越
小积越大,故t=0时积最大;
本题也是一样的,2006+2007=2005+2008
2006×2007=20...
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解:
一个很一般的结论,两数之和固定,则两数越接近,积就越大;
比如 x+y=a,(a为常数),设x=a/2-t,y=a/2+t,则xy=(a/2)²-t²,自然是|t|越
小积越大,故t=0时积最大;
本题也是一样的,2006+2007=2005+2008
2006×2007=2006.5²-0.5²
2005×2008=2006.5²-1.5²
显然有 2006×2007>2005×2008
故 x < y
收起
如图