设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和(1)先把元素1抽出剩下的9个元素组成的集合含有2^9个子集,包括空集而以上2^9个子集和元素1组合(含空集),又构成了集合A的所有非
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:55:29
![设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和(1)先把元素1抽出剩下的9个元素组成的集合含有2^9个子集,包括空集而以上2^9个子集和元素1组合(含空集),又构成了集合A的所有非](/uploads/image/z/5152486-22-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B1%2C2%2C3%E2%80%A6%E2%80%A6%2C10%7D%2C%E5%88%99%E9%9B%86%E5%90%88A%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E9%9D%9E%E7%A9%BA%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%92%8C%E7%9A%84%E5%92%8C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%85%88%E6%8A%8A%E5%85%83%E7%B4%A01%E6%8A%BD%E5%87%BA%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%849%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E5%90%AB%E6%9C%892%5E9%E4%B8%AA%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E5%8C%85%E6%8B%AC%E7%A9%BA%E9%9B%86%E8%80%8C%E4%BB%A5%E4%B8%8A2%5E9%E4%B8%AA%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E5%85%83%E7%B4%A01%E7%BB%84%E5%90%88%EF%BC%88%E5%90%AB%E7%A9%BA%E9%9B%86%EF%BC%89%2C%E5%8F%88%E6%9E%84%E6%88%90%E4%BA%86%E9%9B%86%E5%90%88A%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E9%9D%9E)
设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和(1)先把元素1抽出剩下的9个元素组成的集合含有2^9个子集,包括空集而以上2^9个子集和元素1组合(含空集),又构成了集合A的所有非
设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和
(1)先把元素1抽出
剩下的9个元素组成的集合含有2^9个子集,包括空集
而以上2^9个子集和元素1组合(含空集),又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集
即:在集合A的所有非空子集中,元素1出现了2^9次
(2)同理,在集合A的所有非空子集中,元素2、3、4、5、6、7、8、9、10都出现了2^9次
(3)故:集合A的所有非空子集元素和的和为:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)×2^9=55×2^9=55×512=28160
但是“而以上2^9个子集和元素1组合(含空集),又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集”这句话有些不太好理解,最好有举例的,
设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和(1)先把元素1抽出剩下的9个元素组成的集合含有2^9个子集,包括空集而以上2^9个子集和元素1组合(含空集),又构成了集合A的所有非
【那家伙不会说话.】
1出现的次数等于与2到9的子集结合的次数,2到9的子集当然包括 空集.
先从简单的说起,如:求{1,2,3}中:所有非空子集元素和的和
解 :“1”出现了:{1}、{1,2},{1,3},{1,2,3}
共四次 .即为“2,3”两数的子集个数:2^2=4.
{1}中空集不表示.
【你子集个数会求吗?是(2^n)个】
所以 {1,2,3……,10}中每个数出现了2^9次
列示为:1*2^9+2*2^9+……+10*2^9=(1+2+……+10)*2^9 =28160