如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:15:30
![如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是](/uploads/image/z/5176552-40-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CAB%3DCD%3DAD%3D1%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E4%B8%BA%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%2CP%E4%B8%BAMN%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88PC%2BPD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DCD%3DAD%3D1%2C%E8%A7%92B%3D60%C2%B0%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E4%B8%BA%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%2CP%E4%B8%BAMN%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88PC%2BPD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF)
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值
:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是
根号3
解法:作出梯形ABCD AD在上,BC在下并做出对称轴NM ,则点 B是点C的对称点连接BD交MN于点P,PC+PD就最短,因为C与B关于MN对称 所以PC=PB,即PC+PD=PB+PD=BD因为两点间线段最短所以PC+PD就最短 过点A作垂直,求得一半BD是2分之根号3,那么BD就是根号3
那么PC+PD的最小值就是根号3了
PC+PD = PC+PB
最小值是P\C\B三点共线,PC+PB = BC
此时三角形BCD为60度直角三角形
经计算得BC为 “根号三”
所以PC+PD最小值为 根号三(1.732)
由题意知,PD=PA,所以PC+PD=PC+PA
当P为AC和MN交点时,PC+PD取得最小值(两点之间,点段最短)
即为AC长度
过A点做AE垂直BC于E点,
AE=√3/2
CE=3/2
AC=√3
由题意得,PD=PA,所以PC+PD=PC+PA
当P为AC和MN交点时,PC+PD是最小值(两点之间,线段最短)
即=AC长度
过A点做AE垂直BC于点E,
AE=√3/2
CE=3/2
AC=√3