直线l1:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2与直线l1关于y轴对称,且与x轴交于点C.(1)求l2函数解析式(2)D为OC中点,P是BC上一动点,求使OP+OD的值最小的点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:37:11
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直线l1:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2与直线l1关于y轴对称,且与x轴交于点C.(1)求l2函数解析式(2)D为OC中点,P是BC上一动点,求使OP+OD的值最小的点P的坐标
直线l1:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2与直线l1关于y轴对称,且与x轴交于点C.(1)求l2函数解析式
(2)D为OC中点,P是BC上一动点,求使OP+OD的值最小的点P的坐标
直线l1:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2与直线l1关于y轴对称,且与x轴交于点C.(1)求l2函数解析式(2)D为OC中点,P是BC上一动点,求使OP+OD的值最小的点P的坐标
(1)已知直线L1,y=x+4,即得
A(-4,0),B(0,4)
由L2与L1关于y轴对称,即得
C(4,0).并且直线L2也过点B(0,4)
得直线L2的直线方程为:y=-x+4.
(2)由题意知D坐标为(2,0),设P点坐标为(x,y),且满足:y=-x+4 (0≤x≤4,0≤y≤4)
OD=2.OP=x²+y²=x²+(-x+4)²=2x²-8x+16=2(x-2)²+8,若OP取最小值,即x=2时,OP有最小值
OPmin=8,此时P点坐标为(2,2).
另我也同意 Adayz2010 的说法,一般情况下应该是求OP+DP的最小值.可根据两点之间直线段最短的原理(即Adayz2010 的计算方法 )求得,抑或是按我的坐标法求最小值求的.
1)直线2 y=-x+4
2) 个人觉得应该是求OP+DP的最小值
先求出D关于直线2的对称点E,坐标为E(4,2)
连接OE,与直线2的交点就是所求的P点
直线OP y=0.5x
求出交点P(8/3,4/3)
直线2:y= -x+4
p的坐标:(8/3,4/3)