如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB(1)点P与点P'之间距离为多少(2)∠APB=多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:47:32
![如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB(1)点P与点P'之间距离为多少(2)∠APB=多少?](/uploads/image/z/5188228-52-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PA%3D6%2CPB%3D8%2CPC%3D10.%E8%8B%A5%E5%B0%86%E2%96%B3PAC%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%90%8E%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3P%E2%80%B2AB%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%82%B9P%E4%B8%8E%E7%82%B9P%27%E4%B9%8B%E9%97%B4%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%88%A0APB%3D%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB(1)点P与点P'之间距离为多少(2)∠APB=多少?
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB
(1)点P与点P'之间距离为多少
(2)∠APB=多少?
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB(1)点P与点P'之间距离为多少(2)∠APB=多少?
(1)连接PP′,由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP,
∠PAC=∠P′AB,而∠PAC+∠BAP=60°,
所以∠PAP′=60度.故△APP′为等边三角形,
所以PP′=AP=AP′=6;
(2)利用勾股定理的逆定理可知:
PP′2+BP2=BP′2,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°
可求∠APB=90°+60°=150°.
(1)连接PP′,由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP,
∠PAC=∠P′AB,而∠PAC+∠BAP=60°,
所以∠PAP′=60度.故△APP′为等边三角形,
所以PP′=AP=AP′=6;
(2)利用勾股定理的逆定理可知:
PP′2+BP2=BP′2,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°
可求∠APB=90°+60°=150°...
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(1)连接PP′,由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP,
∠PAC=∠P′AB,而∠PAC+∠BAP=60°,
所以∠PAP′=60度.故△APP′为等边三角形,
所以PP′=AP=AP′=6;
(2)利用勾股定理的逆定理可知:
PP′2+BP2=BP′2,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°
可求∠APB=90°+60°=150°.
收起
(1)连接PP′,由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP,
∠PAC=∠P′AB,而∠PAC+∠BAP=60°,
所以∠PAP′=60度.故△APP′为等边三角形,
所以PP′=AP=AP′=6;
(2)利用勾股定理的逆定理可知:
PP′2+BP2=BP′2,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°
可求∠APB=90°+60°=150°...
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(1)连接PP′,由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP,
∠PAC=∠P′AB,而∠PAC+∠BAP=60°,
所以∠PAP′=60度.故△APP′为等边三角形,
所以PP′=AP=AP′=6;
(2)利用勾股定理的逆定理可知:
PP′2+BP2=BP′2,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°
可求∠APB=90°+60°=150°.
收起