判断函数f(x)=1g× tanx+1/tanx-1的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:24:02
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判断函数f(x)=1g× tanx+1/tanx-1的奇偶性
判断函数f(x)=1g× tanx+1/tanx-1的奇偶性
判断函数f(x)=1g× tanx+1/tanx-1的奇偶性
f(x)+f(-x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg[tan(-x)+1]/[tan(-x)-1]
=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg(-tanx+1)/(-tanx-1)
=lg[(tanx+1)/(tanx-1)乘(-tanx+1)/(-tanx-1)]
=lg(1-tan^2x)/-(tan^2x-1)]=lg1=0
所以f(x)=-f(-x)
所以为奇函数
对不起我不会
解:
f(x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)
f(-x)=lg(-tanx+1)/(-tanx-1)=lg(tanx-1)/(tanx+1)
-f(x)=-lg(tanx+1)/(tanx-1)=lg(tanx-1)/(tanx+1)
所以f(-x)=-f(x)
奇函数