如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:24:43
如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC

如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC
如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC

如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC
证明:如图,链接OD,(O是AE的中点,)
因为:元O与BC相切,
所以:∠OAD=∠ODA
而:DA平分∠BAC,即∠OAD=∠DAC
所以:∠ODA=∠DAC
所以:OD∥AC
所以:∠BDO=∠BCA
而:∠BDO=90°
所以:∠BCA=90°
即AC ⊥BC

因为AD平分角BAC,所以角OAD=角CAD,又因为OA=OD=R,所以角ODA=角OAD
即角QDA=角CAD 所以OD平行于AC,因为以AE为直径的圆O与BC相切于点D,所以角ODB=90度,
所以角BCA=90度,即AC垂直BC

已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,求证:∠FED=∠DCB 已知如图D为三角形ABC边AB的中点,E在BC上,且BE=1/3BC,且CD、AE交与P点,若S三角形APC=8,求S三角形ABC.Z 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE.求角A的度数 已知:如图,点D和点E在三角形ABC的边BC上,在AB上求作一点P,使点P到D、E两点的距离之和最小. 已知:如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,角BAD=角CAE 求证:AB=AC 要已知:如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,角BAD=角CAE求证:AB=AC 已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E 在BC上,点F在CA的延长线上,EF//AD,E已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E 在BC上,点F在CA的延长线上, EF//AD,EF交AB于点G.求证:角AGF=角F. 最近,脑子有点坏了.问道数学题.已知:如图,点D、E、F 分别在三角形ABC的边AB、AC……已知:如图,点D、E、F 分别在三角形ABC的边AB、AC、BC上,DF平行AC,BD=2AD、AE=2EC 【还请自己画张图】问:连结D 如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证:BE=EF 如图,已知,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AC上,且AE=AB,EB平方角DEF,说明EF平行于CB 已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC十分需要聪明人详细的解答 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外, 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC 如图,E、F是三角形ABC的边AB、AC上的点,在BC上求作一点P,使三角形PEF的周长最小 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 已知:如图在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE的延长线与BC的延长线交于点F,AD=DB求证CF:BF=CE:AE速求.. 如图,已知三角形ABC中,AB=6,AC=5,BC=4,点D在边AB上,且AD=4,点E在边AC上,若以A,D,E为顶点的三角形ABC相似,试求DE的长