三角形ABC的三个顶点A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) (1)求BC边的高所在的直线方程 （2）求三角形ABC的面积S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:29:31
三角形ABC的三个顶点A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) (1)求BC边的高所在的直线方程 （2）求三角形ABC的面积S

三角形ABC的三个顶点A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) (1)求BC边的高所在的直线方程 （2）求三角形ABC的面积S
三角形ABC的三个顶点A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) (1)求BC边的高所在的直线方程 （2）求三角形ABC的面积S

三角形ABC的三个顶点A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) (1)求BC边的高所在的直线方程 （2）求三角形ABC的面积S
(1)先求BC斜率
因为BC边的高的斜率BC与BC斜率是负倒数的关系,
BC边的高过A点
由点斜式求出
（2）先求BC的直线方程
再求A到次直线的距离(即BC边的高)
面积就容易求了

(1)设BC解析式为y=kx+b把B、C代入：k=1,b=1
∴BC y=x+1,∴BC边上的高AD⊥BC,∴K互为负倒数，
∴可设AD方程为y=-x+b,A代入：4=1+b ∴b=3
∴BC边的高AD所在的直线方程y=-x+3
(2)解y=x+1与y=-x+3方程组得x=1 y=2,∴D(1,2),
(AD^2)=((-1-1)^2)+((4-2)^2...

全部展开

(1)设BC解析式为y=kx+b把B、C代入：k=1,b=1
∴BC y=x+1,∴BC边上的高AD⊥BC,∴K互为负倒数，
∴可设AD方程为y=-x+b,A代入：4=1+b ∴b=3
∴BC边的高AD所在的直线方程y=-x+3
(2)解y=x+1与y=-x+3方程组得x=1 y=2,∴D(1,2),
(AD^2)=((-1-1)^2)+((4-2)^2)⇒AD=2√(2)
(BC^2)=((2+2)^2)+((3+1)^2)⇒BC=4√(2)
∴S△ABC=1/2•2√(2)•4√(2)=8

收起

已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 三角形abc的三个顶点的坐标分别是 a (-4,2) b (-2,-1) c (-1,3 ) 做出三角形abc关于x轴对称的三角形mno 三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,7)B(-4,3)C(1,-4),求三角形ABC的面积? 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)B(1,-3)C(4,-5)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程 三角形ABC的三个顶点的坐标是A(4,1)B(-7,3)C(-4,7),求外接圆方程 三角形ABC三个顶点A(1,1),B(4,0),C(3,2),求三角形ABC的BC边上的高所在的直线的方程 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 三角形ABC的三个顶点A(1,4)B(-2,3)C(4,-5)则三角形ABC的外接圆方程为 已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) 求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 如图三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形abc三个顶点的坐标是a(-3,0),b(1,4),c(5,0),判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）B（4,2）C（3,4）求三角形ABC面积? 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写