在三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF、CF判断AE与CF的位置关系,并证明结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 11:12:12
![在三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF、CF判断AE与CF的位置关系,并证明结论.](/uploads/image/z/5200634-2-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%2C%E8%A7%92ABC%3D90%C2%B0%2CF%E4%B8%BAAB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CBE%3DBF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E3%80%81EF%E3%80%81CF%E5%88%A4%E6%96%ADAE%E4%B8%8ECF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
在三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF、CF判断AE与CF的位置关系,并证明结论.
在三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF、CF
判断AE与CF的位置关系,并证明结论.
在三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF、CF判断AE与CF的位置关系,并证明结论.
AE⊥ CF
延长AE交CF于点D
∵AB=BC ,∠ABC=90°=∠CBF ,BE=BF
∴△ABE≌CBF
∴∠BAE=∠BCF
∵∠AEB=∠CED
∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BCF+∠CED=90°
∴∠EDF=90°
∴AE⊥ CF
AE⊥ CF
延长AE交CF于点D
∵AB=BC ,∠ABC=90°=∠CBF ,BE=BF
∴△ABE≌CBF
∴∠BAE=∠BCF
∵∠AEB=∠CED
∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BCF+∠CED=90°
∴∠EDF=90°
∴AE⊥ CF