四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC用直尺和圆规画出∠ABC平分线BE,交AD延长线于点E,DC于F,△ABE是等腰三角形吗要有理由及过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:46:06

四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC用直尺和圆规画出∠ABC平分线BE,交AD延长线于点E,DC于F,△ABE是等腰三角形吗要有理由及过程
四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC用直尺和圆规画出∠ABC平分线BE,交AD延长线于点E,DC于F,△ABE是等腰三角形吗
要有理由及过程

四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC用直尺和圆规画出∠ABC平分线BE,交AD延长线于点E,DC于F,△ABE是等腰三角形吗要有理由及过程
是!
我不知你学到相似三角形没有,所以只能用最原始的方法给你证明.
因为∠FDE+∠DFE+∠DEF=180(三角形内角和=180),∠FCB+∠BFC+∠CBF=180(三角形内角和=180).
又因为AD//BC,则∠FDE=∠FCB(平行线内错角相等),∠DFE=∠CFB(对顶角相等),比较上两个等式,得∠DEF=∠CBF,而∠CBF=∠ABF(角平分),
所以∠DEF=∠ABF,即∠AEB=∠ABE.所以△ABE是等腰三角形.

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡，兔有多少只？

如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,AB＝DC, 四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图四边形ABCD中 AD‖DC,∠D=∠B,试说明AB‖DC是AD∥BC 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 四边形ABCD中,AD‖BC,E在DC上,且AE,BE分别平分∠DAB.∠CBA,求AD＋BC=AB 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行四边形已知在四边形ABCD中,AD‖BC,直线MN经过AB的中点M和DC的中点N,试用同一法证明 MN平行BC 已知在四边形ABCD中,AD‖BC,直线MN经过AB的中点M和DC的中点N,试用同一法证明 MN平行BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC,求证：AB=DC,AD=BC.已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：OB=OC. 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC