f(x)=2cos²(π/4-x)-2根号3(π/4+x)cos(π/4+x) 求f(5/12π)的值 求f(x)的单调递减区间若x属于【π/4,π/2】且不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:35:22
![f(x)=2cos²(π/4-x)-2根号3(π/4+x)cos(π/4+x) 求f(5/12π)的值 求f(x)的单调递减区间若x属于【π/4,π/2】且不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围|](/uploads/image/z/5223289-49-9.jpg?t=f%28x%29%3D2cos%26%23178%3B%28%CF%80%2F4-x%29-2%E6%A0%B9%E5%8F%B73%28%CF%80%2F4%2Bx%29cos%28%CF%80%2F4%2Bx%29+%E6%B1%82f%EF%BC%885%2F12%CF%80%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC+%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E8%8B%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%90%CF%80%2F4%2C%CF%80%2F2%E3%80%91%E4%B8%94%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89-m%7C%EF%BC%9C2%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%7C)
f(x)=2cos²(π/4-x)-2根号3(π/4+x)cos(π/4+x) 求f(5/12π)的值 求f(x)的单调递减区间若x属于【π/4,π/2】且不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围|
f(x)=2cos²(π/4-x)-2根号3(π/4+x)cos(π/4+x) 求f(5/12π)的值 求f(x)的单调递减区间
若x属于【π/4,π/2】且不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围
|
f(x)=2cos²(π/4-x)-2根号3(π/4+x)cos(π/4+x) 求f(5/12π)的值 求f(x)的单调递减区间若x属于【π/4,π/2】且不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围|
中间漏的那个是sin吧?
由倍角公式:f(x)=cos(π/2-2x)+1-√3sin(π/2+2x)
由诱导公式:f(x)=sin2x-√3cos2x+1
又辅助角公式:f(x)=2sin(2x-π/3)+1
所以,f(5π/12)=2sin(π/2)+1=3
递减区间:π/2+2kπ
f(x)=2cos²(π/4-x)-2根号3(π/4+x)cos(π/4+x) ?大约您少打了sin符号。似乎应为:
f(x)=2cos²(π/4-x)-2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x) .
因为余弦倍角公式,2cos²(π/4-x)-1=cos(π/2-2x)=sin2x.
2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x) =...
全部展开
f(x)=2cos²(π/4-x)-2根号3(π/4+x)cos(π/4+x) ?大约您少打了sin符号。似乎应为:
f(x)=2cos²(π/4-x)-2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x) .
因为余弦倍角公式,2cos²(π/4-x)-1=cos(π/2-2x)=sin2x.
2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x) =根号3*sin(π/2+2x)=根号3*cos2x.
所以,f(x)=sin2x+根号3*cos2x=2{(1/2)*(sin2x)+(1/2)*根号3*cos2x }=2sin(2x+(π/3))。
求正弦函数的递减区间,可以用【两头挤】的方法:
2kπ+ π/2≤2x+(π/3)≤2kπ+ 3π/2。求出x的范围即可。
在计算第二问时,可以先看看2x+(π/3)的变换范围,再看看正弦值的范围。自己可以处理的。
收起