作业帮如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,角B=30度,BD=18厘米,AD：BD=1：3,求AC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:29:53
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,角B=30度,BD=18厘米,AD：BD=1：3,求AC的长.
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,角B=30度,BD=18厘米,AD：BD=1：3,求AC的长.
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,角B=30度,BD=18厘米,AD：BD=1：3,求AC的长.
AD：BD=1：3
∴AD=1/3BD=1/3×18=6
∴AB=AD+BD=6+18=24
∵∠ACB=90°,∠B=30°
∴AC=1/2AB=1/2×24=12
这是我们练习册上的一道题
作∠ACD的平分线CE交AB于点E
∵∠ACB=90°, ∵CE平分∠ACD ∴D是BE的中点
∠A=30° ∴∠ACE=∠DCE=30° ...
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这是我们练习册上的一道题
作∠ACD的平分线CE交AB于点E
∵∠ACB=90°, ∵CE平分∠ACD ∴D是BE的中点
∠A=30° ∴∠ACE=∠DCE=30° ∴BE=2BD=CE=AE
∴∠B=60° ∵∠A=30° ∴AD=AE+DE
∵CD⊥AB ∴AE=CE(等角对等边) =3BD
∴∠CDB=90° ∵∠BCE=∠DCE+∠BCD
∴∠DCB=180°－∠B－∠BDC =60°=∠B
=30° ∴BE=CE
∴∠ACD=∠ACB－∠BCD ∴△BCE是等腰三角形
=60° ∵CD⊥AB
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