y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:00:26
![y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值](/uploads/image/z/5228332-52-2.jpg?t=y%3D-x%26%23178%3B-6x%2B2+x%E2%88%88%E3%80%96-2%2C4%E3%80%97%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%80%BC)
y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值
y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值
y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值
y = -(x^2+6x-2)
= -(x^2+6x+9-11) =11-(x+3)^2
由于:[-2,4] y的最大值:Ymax = y(-2)=10,在定义域上,y的最大值Ymax=10
由于二次曲线y开口向下,y的最小值:Ymin = min{y(-2),y(4)}
由于:y(-2)=-4+12+2=10
y(4)=-16-24+2=-38
因此y的最小值为:Ymin = -38
y的最大值为:Ymax = 10
-b/2a=-3。
函数在〖-2,-3)递增,在(-3,﹢无穷)递减。
所以最大值为x=-3,y=11。
最小值为x=4,(离-3远,减得多)y=-38。