a的平方+b的平方=2c的平方a是任意正整数,对应a一定存在b和c两个正整数怎么证明（abc不相等）答上来追50分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 18:59:34
a的平方+b的平方=2c的平方a是任意正整数,对应a一定存在b和c两个正整数怎么证明（abc不相等）答上来追50分

a的平方+b的平方=2c的平方a是任意正整数,对应a一定存在b和c两个正整数怎么证明（abc不相等）答上来追50分
a的平方+b的平方=2c的平方
a是任意正整数,对应a一定存在b和c两个正整数
怎么证明
（abc不相等）
答上来追50分

a的平方+b的平方=2c的平方a是任意正整数,对应a一定存在b和c两个正整数怎么证明（abc不相等）答上来追50分
那个2c的平方,到底2c括号平方还是2*c的平方
没说清楚,如果是2*c的平方.
取b=7a,c=5a,得证.
如果是2c括号平方即4c^2.右移,得(2c+b)(2c-b)=a^2
要成立,则可令2c+b=k^2(2c-b),（k为大于1的正整数）.所以得2(k^2-1)c=(k^2+1)b,且k(2c-b)=a,代入,最后有(k^2-1)/2k与(k^2+1)/4k均为正整数且k为正整数.可看出不存在
换句话说题目是2*c的平方,直接取b=7a,c=5a,就可以,所以一定存在

求证：对任意正实数a.b.c,a的平方+b的平方+c的平方≥ab+bc+ca (a平方+b平方)的平方-2(a平方+b平方)=8,求a平方+b平方 若abc为正实数,a+b+c=1则a平方+b平方+c平方的最小值 （a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方 那(a+b+c)的平方呢? 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A.-a平方-b平方B.a平方+b平方c.-a平方+b平方D.-2a平方-3b平方 (a-b)的平方-c的平方 a的平方b-b的平方c+c的平方a-a的平方c+b的平方a+c的平方b-2abc因式分解 (a+2b-c)的平方=a的平方+4b的平方+c的平方+( ) 已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方 已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方 若a.b.c.为三角形ABC的三边长,判断代数式（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方是正还是负. a.b.c是三角形三条边a>b>c,2b=a+c,a的平方+b的平方+c的平方=84,求整数b 已知三角形三边a,b,c 满足（a+b+c）平方=3（a平方+b平方+c平方)求证三角形ABC是等边三角形 要用一个恒等变形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【（a-b)平方+（b-c)平方+(c-a）】平方 勾股定理拓展 a的平方+c的平方>b的平方在任意三角形ABC中 AB=c BC=a CA=ba的平方+c的平方>b的平方求证 ∠B a的平方乘以b的平方-c的平方 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） 已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为以下有两个解答,哪个解答是对的?一：因为a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,所以a平方=1/2,b平方=1/2,c