点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 01:42:22
![点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为](/uploads/image/z/5244745-49-5.jpg?t=%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%5Cx%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%B8%8A%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9b%2C%E7%82%B9c%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94OC%3D2AB%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3D3EC%2C%E7%82%B9D%E4%B8%BAOB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3ADE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%2C%E5%88%99k%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA)
点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为
点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC
,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为
点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为
设A为(x0,k/x0)
画图之后易得:
|AB|=k/x0
|OC| = 2k/x0
|OB| = x0
|OD| = 1/2xo
得|DC| = 3/2x0
S△ADE = S△ADC - S△EDC
= 0.5DC*(h1 - h2)
因为E是AC的四等分点,所以h1 = 4h2
所以S△ADE = 0.5*3/2x0*3/4|AB| = 3
得k = 16/3
连DC,如图,
∵AE=3EC,△ADE的面积为3,
∴△CDE的面积为1,
∴△ADC的面积为4,
设A点坐标为(a,b),则AB=a,OC=2AB=2a,
而点D为OB的中点,
∴BD=OD=
1
2
b,
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC,
∴
1
2...
全部展开
连DC,如图,
∵AE=3EC,△ADE的面积为3,
∴△CDE的面积为1,
∴△ADC的面积为4,
设A点坐标为(a,b),则AB=a,OC=2AB=2a,
而点D为OB的中点,
∴BD=OD=
1
2
b,
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC,
∴
1
2
(a+2a)×b=
1
2
a×
1
2
b+4+
1
2
×2a×
1
2
b,
∴ab=
16
3
,
把A(a,b)代入双曲线y=
k
x
,
∴k=ab=
16
3
.
故答案为
16
3 .
收起
连接DC,
∵AE=3EC,△ADE的面积为3,∴△CDE的面积为1。
∴△ADC的面积为4。
∵点A在双曲线y= k\x的第一象限的那一支上,
∴设A点坐标为(x,k\x)。
∵OC=2AB,∴OC=2x。
∵点D为OB的中点,∴△ADC的面积为梯形BOCA面积的一半,∴梯形BOCA的面积为8。
∴梯形BIEA的面积=(3x×k\x)\2...
全部展开
连接DC,
∵AE=3EC,△ADE的面积为3,∴△CDE的面积为1。
∴△ADC的面积为4。
∵点A在双曲线y= k\x的第一象限的那一支上,
∴设A点坐标为(x,k\x)。
∵OC=2AB,∴OC=2x。
∵点D为OB的中点,∴△ADC的面积为梯形BOCA面积的一半,∴梯形BOCA的面积为8。
∴梯形BIEA的面积=(3x×k\x)\2,解得16\3。
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