双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:38:01
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双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?
双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?
双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?
依题意得:a²=4,b²=m
所以c²=a²+b²=4+m
又e>√2
所以e²>2
即c²/a²=(4+m)/4>2
得4+m>8
解得m>4
e=c/a
=根号下c²/a²=根号下m+4/4>根号2
即m+4>8
所以m>4
m<-4,
m>4,
c=根号(a^2+b^2)=根号(4+m),
e=c/a=根号(4+m)/2>根号2
解得m>4