x趋向于0时 (sinx-x) /(tan^3x)为什么等于-1/6(tan^3x)是tanx的三次方 不好表示 见谅
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:49:18
![x趋向于0时 (sinx-x) /(tan^3x)为什么等于-1/6(tan^3x)是tanx的三次方 不好表示 见谅](/uploads/image/z/5251362-42-2.jpg?t=x%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E0%E6%97%B6+%EF%BC%88sinx-x%29+%2F%EF%BC%88tan%5E3x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BA%8E-1%2F6%EF%BC%88tan%5E3x%EF%BC%89%E6%98%AFtanx%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9+%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E8%A1%A8%E7%A4%BA+%E8%A7%81%E8%B0%85)
x趋向于0时 (sinx-x) /(tan^3x)为什么等于-1/6(tan^3x)是tanx的三次方 不好表示 见谅
x趋向于0时 (sinx-x) /(tan^3x)为什么等于-1/6
(tan^3x)是tanx的三次方 不好表示 见谅
x趋向于0时 (sinx-x) /(tan^3x)为什么等于-1/6(tan^3x)是tanx的三次方 不好表示 见谅
洛毕达法则知道的吧?不知道的话先百度一下:
lim(sinx-x) /(tanx)^3=lim(cosx)^3*(sinx-x) /(sinx)^3
=lim(sinx-x) /(sinx)^3
(cos0=1所以lim(cosx)^3=1可以去掉,前提条件是lim(sinx-x) /(sinx)^3存在)
=lim(cosx-1)/(3(sinx)^2)*cosx) (洛毕达法则)
=lim(cosx-1)/(3(sinx)^2)
=lim(-sinx)/(6sinxcosx) (洛毕达)
=lim(-1)/(6cosx)
=-1/6
竞赛题?