已知关于x,y的方程组2x+y=3,x+2y=3a+3,且w=2x+3y,-1≤a≤2,求w的最大值和最小值.急啊····················

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:28:12
已知关于x,y的方程组2x+y=3,x+2y=3a+3,且w=2x+3y,-1≤a≤2,求w的最大值和最小值.急啊····················

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已知关于x,y的方程组2x+y=3,x+2y=3a+3,且w=2x+3y,-1≤a≤2,求w的最大值和最小值.
急啊····················

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2x+y=3, (1)
x+2y=3a+3 (2)
2(2)-(1), 3y=6a+3, y=2a+1
由(2), x=3a+3-2y=1-a
w=2x+3y=2-2a+6a+3=4a+5
w>=4*(-1)+5=1
w≤4*2+5=13
w的最大值和最小值为: 13, 1

x=1-a
y=2a+1
w=4a+5
故 1≤w≤13