动圆M与圆c1 （x+3）²+y²=9外切,且与圆c2（x-3）²+y²=1内切,则圆心M的轨迹方程!

动圆M与圆c1 （x+3）²+y²=9外切,且与圆c2（x-3）²+y²=1内切,则圆心M的轨迹方程!
动圆M与圆c1 （x+3）²+y²=9外切,且与圆c2（x-3）²+y²=1内切,
则圆心M的轨迹方程!

动圆M与圆c1 （x+3）²+y²=9外切,且与圆c2（x-3）²+y²=1内切,则圆心M的轨迹方程!
圆心C1(-3,0),r1=3
C2(3,0),r2=1
设M(x,y),半径是r
外切
则MC1=r+3
内切则MC2=r-1
相减
MC1-MC2=4
所以M轨迹是双曲线 ,2a=4
a=2
C1C2是焦点,c=3
则b²=3²-2²=5
因为MC1>MC2,所以是右支
所以
x²/4-y²/5=1,x>0