已知:y²+3y-1=0,求y的四次方\y的八次方-3y的四次方+1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:37:08
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已知:y²+3y-1=0,求y的四次方\y的八次方-3y的四次方+1的值
已知:y²+3y-1=0,求y的四次方\y的八次方-3y的四次方+1的值
已知:y²+3y-1=0,求y的四次方\y的八次方-3y的四次方+1的值
y²+3y-1=0,很明显y≠0,两边同除以y得:
y+3-1/y=0
y-1/y=-3
两边平方得:
y²+1/y²-2=9
y²+1/y²=11
两边再平方得:
y⁴+1/y⁴+2=121
y⁴+1/y⁴=119
所以:
y⁴/(y^8-3y⁴+1)
=1/(y⁴-3+1/y⁴) 分子分母同除以y⁴得.
=1/(119-3)
=1/116