奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激谢谢你的回答 我感觉你的最后结果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:57:32
![奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激谢谢你的回答 我感觉你的最后结果](/uploads/image/z/5263556-68-6.jpg?t=%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3F%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%3D+%E2%80%94F%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E4%B8%94x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E6%97%B6%2CF%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%5Ex%2C%E6%B1%82F%EF%BC%88log1%2F2+18%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%89%80%E6%B1%82F%EF%BC%88%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%98%AFlog%E4%BB%A51%2F2%E4%B8%BA%E5%BA%95%E7%9A%8418%E7%9A%84%E5%AF%B9%E6%95%B0.%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%86%99%E4%B8%80%E4%BA%9B%E5%BF%85%E8%A6%81%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B+%E6%97%A0%E9%99%90%E6%84%9F%E6%BF%80%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E4%BD%A0%E7%9A%84%E5%9B%9E%E7%AD%94+%E6%88%91%E6%84%9F%E8%A7%89%E4%BD%A0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%90%8E%E7%BB%93%E6%9E%9C)
奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激谢谢你的回答 我感觉你的最后结果
奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值
所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激
谢谢你的回答 我感觉你的最后结果好象错了 应该是F(x) = -2^(-x)
故F(log2 8/9) = -2^(-log2 8/9) = 9/8 你在看看 呵呵
奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激谢谢你的回答 我感觉你的最后结果
先化解log1/2 18如下:
log1/2 18 = - log2 18 = -(log2 (2*3^2))
= -(log2 2 + 2*log2 3 )
= -1 - 2* log2 3
于是有:
F(log1/2 18) = F(-1- 2* (log2 3) )
又由已知:
F(x+2) = -F(x)
F(x) = -F(x+2)
故
F(-1- 2*(log2 3)) = -F(2-1-2*(log2 3))
= F(2+2-1-2*(log2 3))
= F(3-2*(log2 3) )
= F(log2 8/9)
由于log2 8/9在区间(-1,0)
所以要求F(x) 在区间内的表达式
由其奇偶性可得
F(x) = -F(-x)
故当x 在(-1,0)时
F(x) = -2^(-x)
故F(log2 8/9) = -2^(log2 8/9) = -8/9