如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且角1=角2=角3.(1)试说明三角形DEF是等边三角形的理由.(2)分别连接BF,DC,BF与DC相交于O点,求角BOD的大小.(3)将三角形DEF绕F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:01:29
![如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且角1=角2=角3.(1)试说明三角形DEF是等边三角形的理由.(2)分别连接BF,DC,BF与DC相交于O点,求角BOD的大小.(3)将三角形DEF绕F](/uploads/image/z/5265470-38-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E3%80%81BC%E3%80%81CA%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E8%A7%921%3D%E8%A7%922%3D%E8%A7%923.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%9E%E6%8E%A5BF%2CDC%2CBF%E4%B8%8EDC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%A7%92BOD%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E7%BB%95F)
如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且角1=角2=角3.(1)试说明三角形DEF是等边三角形的理由.(2)分别连接BF,DC,BF与DC相交于O点,求角BOD的大小.(3)将三角形DEF绕F
如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且角1=角2=角3.
(1)试说明三角形DEF是等边三角形的理由.
(2)分别连接BF,DC,BF与DC相交于O点,求角BOD的大小.
(3)将三角形DEF绕F点顺时针方向旋转60度得到图(3),AP与BC平行吗?说明理由.
如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且角1=角2=角3.(1)试说明三角形DEF是等边三角形的理由.(2)分别连接BF,DC,BF与DC相交于O点,求角BOD的大小.(3)将三角形DEF绕F
1、∵∠3+∠EFC=180°-∠C=120°
∠2=∠3
∴∠2+∠EFC=120°
∴∠DFE=180°-(∠2+∠EFC)=60°
同理∠EDF=60°
∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形
2、∵DF=EF
∠2=∠3,∠A=∠ECF=60°
∴△ADF≌△CFE(AAS)
∴AD=CF
∵∠A=∠BCF=60°
AC=BC
∴△ACD≌△BCF(SAS)
∴∠ACD=∠CBF
∴∠CBF+∠DCB=∠ACD+∠DCB=∠ACB=60°
∴∠BOD=∠CBF+∠DCB=60°
1.EDF=180-角1-ADF=180-角2-ADF=角A=60,其余同理,全是60度,所以等边
2.易知三角形CFE,BED相似(三角相等),CF/BE=FE/DE=FE/DF(问1等边),又角DFC=BEF,所以三角形DFC和BEF也相似,角CDF=角BFE;角BOD=角CDF+角DFB=角BFE+角DFB=角EFD=60度
3.图错了吧~?才疏学浅,见谅...
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1.EDF=180-角1-ADF=180-角2-ADF=角A=60,其余同理,全是60度,所以等边
2.易知三角形CFE,BED相似(三角相等),CF/BE=FE/DE=FE/DF(问1等边),又角DFC=BEF,所以三角形DFC和BEF也相似,角CDF=角BFE;角BOD=角CDF+角DFB=角BFE+角DFB=角EFD=60度
3.图错了吧~?才疏学浅,见谅
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