s = 1+2+2²+2³+…+2的2008次方,求s 的值

s = 1+2+2²+2³+…+2的2008次方,求s 的值
s = 1+2+2²+2³+…+2的2008次方,求s 的值

s = 1+2+2²+2³+…+2的2008次方,求s 的值
s=1+2+2的2次方+2的三次方+……2的2008次方
那么2s=2+2的2次方+2的三次方+……2的2009次方
2s-s=2+2的2次方+2的三次方+……2的2009次方-（1+2+2的2次方+2的三次方+……2的2008次方）
=2的2009次方-1
所以s=2的2009次方-1

如图

s=(1-2^2009)/(1-2)=2^2009-1