作业帮如图,正方形ABCD边长为a,点H、G、F、E分别在AD、DC、CB、AB上,连接AG、DF、CE、BH,两两相交于P、N、Q、M（1）当AH=DG=CF=BE=a/2时1.四边形PNQM是正方形吗?请说明理由.2.设四边形PNQM的面积为S,则S=（用含
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:28:35
如图,正方形ABCD边长为a,点H、G、F、E分别在AD、DC、CB、AB上,连接AG、DF、CE、BH,两两相交于P、N、Q、M（1）当AH=DG=CF=BE=a/2时1.四边形PNQM是正方形吗?请说明理由.2.设四边形PNQM的面积为S,则S=（用含
如图,正方形ABCD边长为a,点H、G、F、E分别在AD、DC、CB、AB上,连接AG、DF、CE、BH,两两相交于P、N、Q、M
（1）当AH=DG=CF=BE=a/2时
1.四边形PNQM是正方形吗?请说明理由.
2.设四边形PNQM的面积为S,则S=（用含a的代数式表示）
（2）当AH=GD=CF=BE=a/3时,设四边形PNQM的面积为m,则m=（用含a的代数式表示）
当AH=GD=CF=BE=a/4时,设四边形PNQM的面积为K,则K=（用含a的代数式表示）
(3)当AH=GD=CF=BE=a/n时,设四边形PNQM的面积为p
1.四边形PNQM是 A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
2.根据上述S、m、n值得规律,先写出四边形PNQM的面积p
（用含n、a的代数式表示）,再结合1.中的结果写出p的求解过程
如图,正方形ABCD边长为a,点H、G、F、E分别在AD、DC、CB、AB上,连接AG、DF、CE、BH,两两相交于P、N、Q、M（1）当AH=DG=CF=BE=a/2时1.四边形PNQM是正方形吗?请说明理由.2.设四边形PNQM的面积为S,则S=（用含
⑴⑵是⑶的特款,直接做⑶
设ABCD中心是O.把正方形ABCD绕O顺时针旋转90º,AG到达DF.DF到达CE,CE到达BH
BH到达AG,
∴四边形PNQM绕O顺时针旋转90º之后与自身重合,即四边形PNQM相邻边互相垂直相等.
四边形PNQM是正方形.
AH＝a/n BH＝√﹙a²+a²/n²﹚＝a√﹙n²+1﹚/n
HM＝AH×BE/BH＝a/[n√﹙n²+1﹚]
BQ＝BE×AB/BH＝a/√﹙n²+1﹚
∴MQ＝BH-HM-BQ＝a﹙n-1﹚/√﹙n²+1﹚
四边形PNQM的面积p＝MQ²＝﹙1-2n/﹙n²+1﹚﹚a²
⑴ n＝2 四边形PNQM的面积S＝a²/5.
⑵n＝3 四边形PNQM的面积M＝2a²/5
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