将抛物线y=-1/2x²向左平移4个单位后其顶点为C,并与直线y=x分别交于A,B两点(点A在点B的左边)求三角形ABC的面积.救急啊啊啊啊~明天我要交作业的~拜托拜托大家做一下。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:13:31
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将抛物线y=-1/2x²向左平移4个单位后其顶点为C,并与直线y=x分别交于A,B两点(点A在点B的左边)求三角形ABC的面积.救急啊啊啊啊~明天我要交作业的~拜托拜托大家做一下。
将抛物线y=-1/2x²向左平移4个单位后
其顶点为C,并与直线y=x分别交于A,B两点(点A在点B的左边)求三角形ABC的面积.
救急啊啊啊啊~明天我要交作业的~拜托拜托大家做一下。
将抛物线y=-1/2x²向左平移4个单位后其顶点为C,并与直线y=x分别交于A,B两点(点A在点B的左边)求三角形ABC的面积.救急啊啊啊啊~明天我要交作业的~拜托拜托大家做一下。
答:
抛物线y=-x^2/2向左平移4个单位后变为:y=-(x+4)^2/2;顶点C(-4,0).
与直线y=x联立整理得:
x^2+10x+16=0
(x+2)(x+8)=0
x1=-2,x2=-8
所以:点A(-8,-8),点B(-2,-2).
点C(-4,0)到直线y=x即x-y=0的距离为:
|-4-0|/√(1^2+1^2)=2√2
AB=√[(-8+2)^2+(-8+2)^2]=6√2
所以三角形ABC的面积:
S=AB*点C到直线AB的距离/2
=6√2*2√2/2
=12
抛物线y=-1/2x²向左平移4个单位后变为y=-1/2(x+4)²,与直线y=x连列方程解出A点坐标为(-8,-8),B点坐标(-2,-2),顶点C坐标为(-4,0),原点为O(0,0),三角形OCA的面积为1/2乘以4乘以8等于16,三角形OBC的面积为1/2乘以4乘以2等于4,三角形ABC的面积等于三角形OCA的面积减去三角形OBC的面积,所以三角形ABC的面积等于12...
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抛物线y=-1/2x²向左平移4个单位后变为y=-1/2(x+4)²,与直线y=x连列方程解出A点坐标为(-8,-8),B点坐标(-2,-2),顶点C坐标为(-4,0),原点为O(0,0),三角形OCA的面积为1/2乘以4乘以8等于16,三角形OBC的面积为1/2乘以4乘以2等于4,三角形ABC的面积等于三角形OCA的面积减去三角形OBC的面积,所以三角形ABC的面积等于12
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