对于函数f(x)=-x²+2|x|+3 (1)判断函数奇偶性 (2)画出函数图像 (3)指出函数单调区间及单调性(4)求函数值域最好有图 一定要清晰 能看懂写的是什么就行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:49:53
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对于函数f(x)=-x²+2|x|+3 (1)判断函数奇偶性 (2)画出函数图像 (3)指出函数单调区间及单调性(4)求函数值域最好有图 一定要清晰 能看懂写的是什么就行
对于函数f(x)=-x²+2|x|+3 (1)判断函数奇偶性 (2)画出函数图像 (3)指出函数单调区间及单调性
(4)求函数值域
最好有图 一定要清晰 能看懂写的是什么就行
对于函数f(x)=-x²+2|x|+3 (1)判断函数奇偶性 (2)画出函数图像 (3)指出函数单调区间及单调性(4)求函数值域最好有图 一定要清晰 能看懂写的是什么就行
答:
f(x)=-x^2+2|x|+3,定义域是实数范围R
(1)
f(-x)=-(-x)^2+2|-x|+3
=-x^2+2|x|+3
=f(x)
所以:f(x)是偶函数
(2)
图像见图所示
(3)
从图中可以看出:
单调递增区间为(-∞,-1)或者(0,1)
单调递减区间为(-1,0)或者(1,+∞)
(4)
从图中可以看出,函数f(x)的值域为(-∞,4]
f(-x) = f(x)是偶函数,图像只要分两种情况x>0,x<0就可以画出来了,单调增区间负无穷到负一,还有零到一;单调减区间负一到零,还有一到正无穷。