如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.求证:EM=FM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:19:53
如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.求证:EM=FM

如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.求证:EM=FM
如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反
向延长DA交EF于点M.求证:EM=FM

如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.求证:EM=FM
证明:过E作EH⊥DM于H,过F作FK⊥DM交DM延长线于K,
则∠HAE=∠HEA,
∵∠BAE=90°,∴∠HAE+∠BAD=90°,
∴∠HEA=∠BAD,

∵AE=AB,∠AHE=∠ADB=90°,
∴ΔAHE≌ΔBDA,
∴EH=AD,
同理:FK=AD,
在ΔMEH与ΔMFK中,
∠MHE=∠K=90°,∠EMH=∠FMK,EH=FK,
∴ΔMEH≌ΔMFK,
∴ME=MF.

如图 在△abc中 以ab ac为直角边作等腰直角三角形abd ace 连接dc be 求证:dc=be 如图,在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm如图 在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm,角ABC=60,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是多少 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 如图,在△ABC中,∠直角,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于F,PF||BC交AB于P.求证:PF=FC 如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交,交点分别为N、M.线段MN、AP (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证:DE是圆O的切线 如图,以锐角△ABC的边AB ,AC为直角边,做等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE图在这里 角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF, 如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S1+S2) 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? 如图,在△ABC中,∠BCA为直角,∠BAC=30°,分别为以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD,DE与AB交于F,求证EF=FD 如图,ABC是等腰直角三角形,以直角边AB为直径左半圆,与斜边AC交于D且AB=20,求阴影部分面积. 如图 在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm,角ABC=60,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是多少 如图,在△ABC中,∠C为直角,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD,DE与AB交于F求证:EF=FD (回答格式:∵.∴.) 如图,在△ABC中,∠C为直角,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD,DE与AB交于F求证:EF=FD