如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.(1)试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 13:04:39
![如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.(1)试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?](/uploads/image/z/5337276-60-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E5%9C%A8CB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CE%E5%9C%A8BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AB%5E2%3DDB%E4%B9%98%E4%BB%A5CE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%96%B3ADB%E2%88%BD%E2%96%B3EAC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%88%A0BAC%EF%BC%9D40%C2%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0DAE%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.(1)试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.
(1)试说明△ADB∽△EAC.
(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.(1)试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
(1)∵在△ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABD=∠ACE
又∵AB^2=DB·CE
∴AB/CE=DB/AB=DB/AC
∴△ADB∽△EAC
(2)∵∠BAC=40°
∴∠BAD+∠D+∠EAC+∠E=140°
∵ △ADB∽△EAC
∴∠BAD=∠E,∠D=∠EAC
∴∠BAD+∠EAC=1/2×140°=70°
∴∠DAE=∠BAD+∠EAC+∠BAC=110°