已 知 D E ‖ B C ∠ B = ∠ 1 求 D E 平 分 ∠ A D CA /\ D /----\ E / \ \ / \ \ / \ \ / \ \ / \ \/ 1 \ \----------
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:57:37
![已 知 D E ‖ B C ∠ B = ∠ 1 求 D E 平 分 ∠ A D CA /\ D /----\ E / \ \ / \ \ / \ \ / \ \ / \ \/ 1 \ \----------](/uploads/image/z/5348999-47-9.jpg?t=%E5%B7%B2+%E7%9F%A5+D+E+%E2%80%96+B+C+%E2%88%A0+B+%3D+%E2%88%A0+1+%E6%B1%82+D+E+%E5%B9%B3+%E5%88%86+%E2%88%A0+A+D+CA+++++++++++++++%2F%5C+++++++D+%2F----%5C+++E++++++++%2F++%5C+++++++%5C++++++%2F++++++%5C+++++++%5C++++%2F++++++++++%5C+++++++%5C+++%2F++++++++++++++%5C+++++%5C+%2F+++++++++++++++++++%5C++++%5C%2F++++++++++++++++++1+++%5C+%5C----------)
已 知 D E ‖ B C ∠ B = ∠ 1 求 D E 平 分 ∠ A D CA /\ D /----\ E / \ \ / \ \ / \ \ / \ \ / \ \/ 1 \ \----------
已 知 D E ‖ B C ∠ B = ∠ 1 求 D E 平 分 ∠ A D C
A
/\
D /----\ E
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ 1 \ \
------------------------
B C
求:D E 平 分 ∠ A D C
已 知 D E ‖ B C ∠ B = ∠ 1 求 D E 平 分 ∠ A D CA /\ D /----\ E / \ \ / \ \ / \ \ / \ \ / \ \/ 1 \ \----------
因为DE//BC,
所以∠ ADE=∠ B ,∠ 1=∠ CDE
又因为∠ B = ∠ 1
所以∠ CDE=∠ B
亦即∠ CDE=∠ ADE
所以D E 平 分 ∠ A D C
证:∵DE//BC
∴∠ A DE=∠ B ∠ EDC= ∠ 1
又∵∠ B = ∠ 1
∴∠ A DE=∠ EDC
则DE平分∠ A D C
D E ‖ B C 推出∠ ADE=∠ B 和∠ EDC=∠ 1 又因为∠ B=∠ 1 所以∠ ADE=∠ EDC,所以DE平分∠ ADC
无解