求函数y=sinx+2sinx·cosx+3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:36:55
![求函数y=sinx+2sinx·cosx+3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值.](/uploads/image/z/5350057-25-7.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsinx%EF%BC%8B2sinx%C2%B7cosx%EF%BC%8B3cosx%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%8F%8A%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%97%B6%E7%9A%84x%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%85%B6%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
求函数y=sinx+2sinx·cosx+3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值.
求函数y=sinx+2sinx·cosx+3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值.
求函数y=sinx+2sinx·cosx+3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值.
y=sinx+cosx+2sinxcosx+2cosx =1+sin2x+cos2x+1 =2+sin2x+cos2x =2+√2sin(2x+π/4) 当2x+π/4=2kπ+π/2时,有最大值2+√2,x=kπ+π/8,k∈z 当2x+π/4=2kπ-π/2时,有最小值2-√2,x=kπ-3π/8,k∈z