在△ABC中,AC=2AB.求∠B和2∠C之间的大小关系楼上全部都是乱来的:首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:47:07
![在△ABC中,AC=2AB.求∠B和2∠C之间的大小关系楼上全部都是乱来的:首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(](/uploads/image/z/5356532-20-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%3D2AB.%E6%B1%82%E2%88%A0B%E5%92%8C2%E2%88%A0C%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%A5%BC%E4%B8%8A%E5%85%A8%E9%83%A8%E9%83%BD%E6%98%AF%E4%B9%B1%E6%9D%A5%E7%9A%84%EF%BC%9A%E9%A6%96%E5%85%88%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%BB%B6%E9%95%BFCB%E8%87%B3D%EF%BC%8C%E4%BD%BFBD%3DAB%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A5%E8%A7%92ADB%3D%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E4%B8%AD%E6%9C%89%E2%80%9C%E5%A4%A7%E8%A7%92%E5%AF%B9%E5%A4%A7%E8%BE%B9%E2%80%9D%EF%BC%8CAC%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%80%8D%EF%BC%8C%E8%80%8CAD%E6%98%AF%E5%A4%A7%E4%BA%8EAB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%83%A8%E7%9A%84%EF%BC%88)
在△ABC中,AC=2AB.求∠B和2∠C之间的大小关系楼上全部都是乱来的:首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(
在△ABC中,AC=2AB.求∠B和2∠C之间的大小关系
楼上全部都是乱来的:
首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(因为三角形的第三边大于另外两边之和),所以AD所对的角C是大于AC所对的角ADB的,所以
角C>1/2角B,所以角B
在△ABC中,AC=2AB.求∠B和2∠C之间的大小关系楼上全部都是乱来的:首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(
楼上全部都是乱来的:
首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(因为三角形的第三边小于另外两边之和),所以AD所对的角C是小于AC所对的角ADB的,所以
角C2倍角C
PS:非常不好意思,手滑了,进了大学连这些都忘了,
∠B=2∠C
(做AC的中点D,连接BD)
∵AC=2AB
∴AB=AD=DC
∴∠B=90即∠A=∠C=45
即∠B=2∠C
三角形ABC中,AC=2AB,即b=2c,由正弦定理得,a/sinA=b/sinB=c/sinC,则b/sinB=c/sinC,易得sinB=2sinC,又三角形中大角对大边,所以,B=2C
∠B=2∠C
∠B大于2∠C 取AC的中点D,连接BD。由于三角形有性质,连接对边的中点的线叫做中线,中线长等于对边长的一半。所以BD=1/2AC,又AC=2AB,所以△ABD是等边三角形,∠ABD=∠ADB,又因为CD=BD,所以△CBD是等要三角形,所以∠DBC=∠C,又∠ADB=∠DBC+∠C,所以2∠C=∠ADB,而以前的∠B是现在的∠ABC,所以很容易知道∠B大于2∠C