一张长40厘米,宽20厘米的长方形铁皮,用它做一个深是5厘米的长方形无盖铁皮盒做出来容积最大是几立方厘米

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:15:19

一张长40厘米,宽20厘米的长方形铁皮,用它做一个深是5厘米的长方形无盖铁皮盒做出来容积最大是几立方厘米
一张长40厘米,宽20厘米的长方形铁皮,用它做一个深是5厘米的长方形无盖铁皮盒做出来容积最大是几立方厘米

一张长40厘米,宽20厘米的长方形铁皮,用它做一个深是5厘米的长方形无盖铁皮盒做出来容积最大是几立方厘米
“幸福家亭”：
前天我回答过你关於圆锥高的问题,
关於今天的问题,我们先来分析一下.
（1）相同表面积的六面体,以正方体的体积（容积）为最大.
（2）这张长40厘米,宽20厘米的长方形铁皮的面积为40厘米×20厘米=800平方厘米.
（3）800平方厘米的铁皮,做成正方体的无盖容器,它的每个面为800平方厘米÷5=160平方厘米.
（4）每个面为160平方厘的正方形,它的边长为根号160平方厘米=12.65厘米.
（5）这个容器的理论最大容积为12.65³立方厘米=2024立方厘米
（6）以上只是理论上说说,实际上没有一个高水平的白铁匠（板金工）能做到,因为这样做要剪成无数块零零碎碎的小铁皮.
（7）一般工匠能做到的是做成一个长、宽、高各12厘米的无盖正方体容器.它的容积为12³立方厘米,即1728立方厘米,
（8）方法：
（A）先把这张铁皮剪去20厘米×4厘米的一条边丢弃不用.
（B）在剩下的36×20铁皮的左上角和右上角各剪下一块12×8的小长方形,把其中的一块,再剪成二块12×4的小长条,一共是大小不同的四块铁皮,
（C）把其中最大的一块“凸”字形的铁皮,以边长12厘米向上折起来.
（D）把其余三块拼上去,就成一个边长为12厘米的无盖正方形容器.
说起来很噜苏,你照我的说法用纸板剪拼一下就一目了然了,你不妨一试,祝好,再见.
补充说明:
如果把那块丢弃的长20厘米,宽4厘米的铁皮捡回来,把它剪成二块长20厘米,宽1.6厘米和一块长20厘米,宽0.8厘米的铁皮条,拼接在上面那个已做好的容器上口,就成了一个长、宽各12厘米,高为13.6厘米的无盖容器.它的容积为12×12×13.6=1958.4(立方厘米).是理想最大容积2024立方厘米的97%.它的表面积为12×13.6×4+12×12=796.8.铁皮利用率为796.8÷800=99.6%