如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DB∥AF,对角线AC,BD相交于点E,如果△ADE和△BCE的面积分别是4和9,求△ACF和梯形ABCD的面积是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 03:56:04
![如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DB∥AF,对角线AC,BD相交于点E,如果△ADE和△BCE的面积分别是4和9,求△ACF和梯形ABCD的面积是多少](/uploads/image/z/5386679-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CDB%E2%88%A5AF%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%96%B3ADE%E5%92%8C%E2%96%B3BCE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF4%E5%92%8C9%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ACF%E5%92%8C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DB∥AF,对角线AC,BD相交于点E,如果△ADE和△BCE的面积分别是4和9,求△ACF和梯形ABCD的面积是多少
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DB∥AF,对角线AC,BD相交于点E,如果△ADE和△BCE的面积分别是4和9,求△ACF和梯形ABCD的面积是多少
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DB∥AF,对角线AC,BD相交于点E,如果△ADE和△BCE的面积分别是4和9,求△ACF和梯形ABCD的面积是多少
∵AD∥BC
∴S△ABC=S△DBC(同底等高)
∵S△BEC=S△BEC
∴S△ABE=S△CDE
∵S△ADE:S△ABE=S△CDE:S△BCE=DE:BE
∴4:S△ABE=S△ABE:9
∴S△ABE=6
∴S梯形ABCD=4+6+6+9=25
∵AD∥FC,AF∥BD
∴四边形ADBF是平行四边形
∴S△ABF=S△ABD=S△ACD
∴S△ACE=S梯形ABCD=25
∵AD∥BC
∴S△ABC=S△DBC(同底等高)
∵S△BEC=S△BEC
∴S△ABE=S△CDE
∵S△ADE:S△ABE=S△CDE:S△BCE=DE:BE
∴4:S△ABE=S△ABE:9
∴S△ABE=6
∴S梯形ABCD=4+6+6+9=25
∵AD∥FC,AF∥BD
∴四边形ADBF是平行四边形
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∵AD∥BC
∴S△ABC=S△DBC(同底等高)
∵S△BEC=S△BEC
∴S△ABE=S△CDE
∵S△ADE:S△ABE=S△CDE:S△BCE=DE:BE
∴4:S△ABE=S△ABE:9
∴S△ABE=6
∴S梯形ABCD=4+6+6+9=25
∵AD∥FC,AF∥BD
∴四边形ADBF是平行四边形
∴S△ABF=S△ABD=S△ACD
∴S△ACE=S梯形ABCD=25
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由AD‖BC,可知△ADE与△BCE相似,所以其面积比为边长比的平方,所以边长比AD:BC=2:3=AE:CE,所以CE:AC=3:5。由DB‖AF,可知△CDE与△CFA相似,所以面积比为边长比平方,所以S△CDE:S△CFA=9:25,所以S△CFA=25。
由AD‖BC,DB‖AF,可知AFBD为平行四边形,所以AD=FB,又因△ABF与△ACD等高,所以S△ABF=S△ACD,所以...
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由AD‖BC,可知△ADE与△BCE相似,所以其面积比为边长比的平方,所以边长比AD:BC=2:3=AE:CE,所以CE:AC=3:5。由DB‖AF,可知△CDE与△CFA相似,所以面积比为边长比平方,所以S△CDE:S△CFA=9:25,所以S△CFA=25。
由AD‖BC,DB‖AF,可知AFBD为平行四边形,所以AD=FB,又因△ABF与△ACD等高,所以S△ABF=S△ACD,所以S梯形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ABC+S△ABF=S△CFA=25
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10和25
因为AD//BC,所以△AED∽△CEB。
因为△ADE和△BCE的面积分别是4和9,所以AD:CB=2:3 , 所以△ABD和△ABC的面积比为2:3
设△ABE的面积为x,则△BCD的面积也为x。
所以(x+4):(x+9)=2:3,解得,x=6
因为△ABF的面积=△ABD的面积=△ACD的面积
所以△ACF的面积=梯形ABCD的面积=4+6+9+6=...
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因为AD//BC,所以△AED∽△CEB。
因为△ADE和△BCE的面积分别是4和9,所以AD:CB=2:3 , 所以△ABD和△ABC的面积比为2:3
设△ABE的面积为x,则△BCD的面积也为x。
所以(x+4):(x+9)=2:3,解得,x=6
因为△ABF的面积=△ABD的面积=△ACD的面积
所以△ACF的面积=梯形ABCD的面积=4+6+9+6=25
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建始镇中八几班的?