在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10 求c=√...在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10求c=√5求ABC面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 14:22:35
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在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10 求c=√...在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10求c=√5求ABC面积
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在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10
求c=√5求ABC面积
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sinB=√10/10,cosB=3/√10.
cos2A=3/5,2sin²A=1-cos2A=2/5 ;sinA=1/√5,cosA=2/√5.
sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2=√2/2
又AB为锐角,A+B=45°.C=135°
正弦定理求a,b
cos2A=2cos²A-1,算出cosA及sinA,以及sinB及cosB,再利用cos(A+B)计算出A+B=135°,即C=45°,正弦定理算a(或b),再算面积。
sinB最大只能是1,而且B还是锐角,题目错了吧
cos2A=3/5 (1-co2A)/2=(sinA)^2=1/5 sinA=√5/5 cosA=2√5/5 sinB=√10/10 cosB=3√10/10
sinC=sinAcosB+sinBcosA=5√50/50=√50/10=√2/2
c/sinC=a/sinA a=csinA/sinC=1/(√2/2)=√2
S=acsinB/2=1/2