函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2 x+1垂直,求a的值.(2)若函数f(x)在区间【1,2】的最小值为1/2,求a 的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:46:52
![函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2 x+1垂直,求a的值.(2)若函数f(x)在区间【1,2】的最小值为1/2,求a 的值](/uploads/image/z/5407864-16-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlnx%2B%28a-x%29%2Fx%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%3E0.%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlnx%2B%28a-x%29%2Fx%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%3E0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%281%2Cf%281%29%29%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2+x%2B1%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%901%2C2%E3%80%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA1%2F2%2C%E6%B1%82a+%E7%9A%84%E5%80%BC)
函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2 x+1垂直,求a的值.(2)若函数f(x)在区间【1,2】的最小值为1/2,求a 的值
函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.
函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2 x+1垂直,求a的值.
(2)若函数f(x)在区间【1,2】的最小值为1/2,求a 的值
函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2 x+1垂直,求a的值.(2)若函数f(x)在区间【1,2】的最小值为1/2,求a 的值
怀疑第二题无解
我也是高二哈,我尽量做点
1.求导f'(x)=1/x-(a-x)/x^2 把1带入得f'(1)=1-(a-1)=2-a
又因为与直线y=1/2 x+1垂直,斜率k=1/2
所以k*f'(1)=-1
求得a=4
2.当0<a≤1时,f'(x)>0在(1,2)上恒成立,
这时f(x)在[1,2]上为增函数∴f(x)min=f(1)=a-1.(8分)当...
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我也是高二哈,我尽量做点
1.求导f'(x)=1/x-(a-x)/x^2 把1带入得f'(1)=1-(a-1)=2-a
又因为与直线y=1/2 x+1垂直,斜率k=1/2
所以k*f'(1)=-1
求得a=4
2.当0<a≤1时,f'(x)>0在(1,2)上恒成立,
这时f(x)在[1,2]上为增函数∴f(x)min=f(1)=a-1.(8分)当1<a<2时,由f'(x)=0得,x=a∈(1,2)∵对于x∈(1,a)有f'(x)<0,f(x)在[1,a]上为减函数,对于x∈(a,2)有f'(x)>0,f(x)在[a,2]上为增函数,∴f(x)min=f(a)=lna.(11分)当a≥2时,f'(x)<0在(1,2)上恒成立,这时f(x)在[1,2]上为减函数,∴f(x)min=f(2)=ln2+a/2 -1.综上,f(x)在[1,2]上的最小值为①当0<a≤1时,f(x)min=a-1,②当1<a<2时,f(x)min=lna,③当a≥2时,f(x)min=ln2+a/2 -1
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