求函数f(x)=2cosx+2√3sinxcosx-1(x∈r)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:39:47
求函数f(x)=2cosx+2√3sinxcosx-1(x∈r)的单调增区间

求函数f(x)=2cosx+2√3sinxcosx-1(x∈r)的单调增区间
求函数f(x)=2cosx+2√3sinxcosx-1(x∈r)的单调增区间

求函数f(x)=2cosx+2√3sinxcosx-1(x∈r)的单调增区间

求函数f(x)=2cosx+2√3sinxcosx-1(x∈r)的单调增区间

解析:∵函数f(x)=2cosx+2√3sinxcosx-1

令f’(x)=-2sinx+2√3cos2x-1=-2sinx-4√3(sinx)^2+2√3-1=0

4√3(sinx)^2+2sinx+1-2√3=0

Sinx=(-1-√(7-√3))/4√3)≈-0.4756

Sinx=(-1+√(7-√3))/4√3)≈0.1869

==>x1=arcsin(0.1869),x2=π- arcsin(0.1869)

X3=π+arcsin(0.4756),x4=2π- arcsin(0.4756)

F(x)在x1处取极大值;在x2处取极小值;在x3处取极大值;在x4处取极小值;

∴x∈(2kπ+x1,2kπ+x2) U((2kπ+x3, 2kπ+x4)单调减

x∈(2kπ+x2,2kπ+x3) U( 2kπ+x4,2(k+1)π+x1)单调增

其图像如下:

求函数f(x)=cox^3+sin^2-cosx 已知函数f(x)=2sin(x+∏/3)cosx求值域 已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cosx^2 ⑴求函数f(x)的最小...已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cosx^2⑴求函数f(x)的最小正周期⑵当x∈[-π/8,3π/8]时,求函数f(x)的 函数f(x)=2sin(x-丌/3)cosx最小正周期怎么求 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 已知函数f(x)=sin^2 x+ √3x cosx+ 2cos^2 x,x属于R.已知函数f(x)=sin^2 x+ √3x cosx+ 2cos^2 x,x属于R.⑴求函数f(x)的最小正周期和单调增区间⑵求函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过 已知函数f(x)=2sin(x-π/6)cosx+2cos^2x 求f(x)的单调增区间 求函数f(x)=sin²x+cosx-3/2的值域 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4 cosx 求f(x)的最大最小值? 已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]),求函数的增函数 已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2倍更号3cos^2x(1)求f(x)最小正周期(2)求f(x)在区间(0,...已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2倍更号3cos^2x(1)求f(x)最小正周期(2)求f(x)在 已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=(√3cosx,2cosx),函数f(x)=2sin(2x+π/6)若f(x1)=6/5,x1∈[π/4,π/2],求cos2x1 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx⑴求(π/3)的值⑵求函数f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx (1)求函数y=f(x)最小正周期和最值 (2)把 a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f(x)的最小正周期,求f(x)得值域 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx(1)求函数f(x)的单调递减区间(2)将函数f(x)的图像按向量a=(m,0)平移后得到g(x)的图像,求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值 f(x)=sin^2+2sinxcosx+3(cosx)^2(x∈R)求函数的最大值,最小值